Retrouver une équation de droite à partir d'un vecteur normal - Exemple 1

Le plan est rapporté à un repère orthonormé.

On veut déterminer une équation cartésienne de la droite  $(d)$ passant par le point $\text{M}(-1;2)$ et de vecteur normal  $\text{Argument for require is not a valid package name}$ .

On lit directement sur le vecteur normal que $a=2$ et $b=-5$ .

Donc l'équation cartésienne de la droite D est de la forme $2x-5y+c=0$ , avec $c$  un réel à déterminer.

La droite   $(d)$ passe par le point $\text{M}$ : $2x_M-5y_M+c=0$ , c'est-à-dire $2\times (-1)-5\times 2+c=0$ , soit $-12+c=0$ et $c=12$ .

Une équation cartésienne de la droite   $(d)$ est $2x-5y+12=0$ .